Какова формула, описывающая прямую пропорциональную зависимость, если график проходит через следующие точки:

1. P(1; 4)
2. L(4; 1)
3. (2; 10)
4. H(10; 5)

Математика 10 класс Пропорциональная зависимость и графики функций прямая пропорциональная зависимость формула график точки математика 10 класс Новый

Чтобы найти формулу, описывающую прямую пропорциональную зависимость, нам нужно определить, существует ли такая зависимость между переменными, представляемыми точками P(1; 4), L(4; 1), (2; 10) и H(10; 5).

Прямая пропорциональная зависимость имеет вид:

y = k * x

где k - коэффициент пропорциональности.

Для проверки, является ли зависимость прямой пропорциональной, мы можем рассмотреть каждую из точек и попытаться найти коэффициент k для каждой из них:

1. Для точки P(1; 4):
• Подставляем в формулу: 4 = k * 1
• Отсюда k = 4.
2. Для точки L(4; 1):
• Подставляем в формулу: 1 = k * 4
• Отсюда k = 1/4.
3. Для точки (2; 10):
• Подставляем в формулу: 10 = k * 2
• Отсюда k = 10/2 = 5.
4. Для точки H(10; 5):
• Подставляем в формулу: 5 = k * 10
• Отсюда k = 5/10 = 1/2.

Как видно, для каждой из точек мы получили разные значения коэффициента k. Это означает, что между этими точками нет прямой пропорциональной зависимости, так как для прямой пропорциональной зависимости коэффициент k должен быть постоянным для всех точек.

Таким образом, мы можем заключить, что нет формулы, описывающей прямую пропорциональную зависимость для данных точек.