Какова градусная мера дуги окружности, если её длина составляет ñ см, а радиус окружности равен 12 см?

Математика 10 класс Дуга окружности и её длина градусная мера дуга окружности длина дуги радиус окружности математика 10 класс задачи по математике окружность формулы окружности Углы Тригонометрия Новый

РЕШЕНИЕ

Для того чтобы найти градусную меру дуги окружности, нам нужно использовать формулу длины дуги и знать радиус окружности.

Длина окружности вычисляется по формуле:

• L = 2πR

где L - длина окружности, R - радиус окружности, а π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14.

В нашем случае радиус окружности R равен 12 см. Подставим значение радиуса в формулу длины окружности:

• L = 2 * π * 12 = 24π см.

Теперь у нас есть полная длина окружности, равная 24π см. Мы знаем, что полная окружность соответствует углу 360 градусов. Теперь мы можем составить пропорцию, чтобы найти угол, соответствующий длине дуги окружности, равной ñ см:

Составим пропорцию:

• 360 градусов : 24π см = X : ñ см,

где X - это искомый угол в градусах.

Теперь выразим X:

• X = (360 * ñ) / (24π).

Таким образом, мы можем подставить значение длины дуги ñ и вычислить угол X.

В результате мы получим градусную меру дуги окружности, которая равна X.

Теперь, если подставить конкретное значение для ñ, вы сможете получить ответ.