Какова концентрация (в процентах) второго раствора кислоты, если два раствора одинаковой массы с различной концентрацией кислоты при смешивании дают 12%-ный раствор, а при сливании половины массы одного раствора и всего второго раствора получается 9%-ный раствор?

Математика 10 класс Растворы и их свойства концентрация растворов смешивание растворов задача по математике растворы кислоты процентное содержание 12% раствор 9% раствор математическая задача решение задач по химии Новый

Ответ:

Для решения задачи нам нужно определить концентрацию второго раствора кислоты, обозначим её как x%. Начнем с анализа условий задачи.

Имеем два раствора одинаковой массы, обозначим массу каждого раствора как m. Пусть первый раствор имеет концентрацию c1%, а второй - c2% (где c2 = x). При смешивании этих растворов мы получаем 12%-ный раствор. Это можно записать в виде уравнения:

• c1 * m + c2 * m = 12% * (m + m)

Упростим это уравнение:

• c1 * m + x * m = 12% * 2m
• (c1 + x) * m = 24% * m
• c1 + x = 24%

Теперь у нас есть первое уравнение: c1 + x = 24%.

Теперь рассмотрим второе условие: при сливании половины массы первого раствора (0.5m) и всего второго раствора (m) получается 9%-ный раствор. Это тоже можно записать в виде уравнения:

• 0.5 * c1 * m + c2 * m = 9% * (0.5m + m)

Упростим это уравнение:

• 0.5 * c1 * m + x * m = 9% * 1.5m
• (0.5 * c1 + x) * m = 13.5% * m
• 0.5 * c1 + x = 13.5%

Теперь у нас есть второе уравнение: 0.5 * c1 + x = 13.5%.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) c1 + x = 24%
• 2) 0.5 * c1 + x = 13.5%

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим c1:

• c1 = 24% - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• 0.5 * (24% - x) + x = 13.5%

Упростим это уравнение:

• 12% - 0.5x + x = 13.5%
• 12% + 0.5x = 13.5%
• 0.5x = 1.5%
• x = 3%

Таким образом, мы нашли, что концентрация второго раствора кислоты равна 3%.