Какова масса легкового автомобиля, если грузовик и легковой автомобиль движутся со скоростями v1=54 км/ч и v2=72 км/ч соответственно, а масса грузовика m=4000 кг, и импульс грузовика превышает импульс легкового автомобиля на 15000?

Математика 10 класс Импульс и закон сохранения импульса масса легкового автомобиля импульс грузовика скорость автомобиля физика движения расчет массы автомобиля Новый

Для решения задачи нам нужно использовать понятие импульса. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. Формула для импульса выглядит следующим образом:

Импульс (P) = масса (m) × скорость (v)

Давайте обозначим массу легкового автомобиля как m_легковой. Теперь запишем импульсы для грузовика и легкового автомобиля:

• Импульс грузовика: P_грузовик = m_грузовик × v_грузовик = 4000 кг × 54 км/ч
• Импульс легкового автомобиля: P_легковой = m_легковой × v_легковой = m_легковой × 72 км/ч

Согласно условию задачи, импульс грузовика превышает импульс легкового автомобиля на 15000. Это можно записать в виде уравнения:

P_грузовик = P_легковой + 15000

Теперь подставим выражения для импульсов:

4000 кг × 54 км/ч = m_легковой × 72 км/ч + 15000

Теперь давайте вычислим импульс грузовика:

4000 кг × 54 км/ч = 216000 кг·км/ч

Теперь подставим это значение в уравнение:

216000 = m_легковой × 72 + 15000

Теперь перенесем 15000 на левую сторону уравнения:

216000 - 15000 = m_легковой × 72

Выполним вычитание:

201000 = m_легковой × 72

Теперь найдем массу легкового автомобиля, разделив обе стороны уравнения на 72:

m_легковой = 201000 / 72

Выполним деление:

m_легковой ≈ 2787.5 кг

Таким образом, масса легкового автомобиля составляет примерно 2787.5 кг.