Какова область значений функции y = корень третьей степени из (x + 1)?

Математика 10 класс Область значений функции область значений функция корень третьей степени математика x + 1 Новый

Чтобы определить область значений функции y = корень третьей степени из (x + 1), давайте рассмотрим, что представляет собой эта функция.

Функция y = корень третьей степени из (x + 1) записывается как y = (x + 1)^(1/3). Это означает, что мы ищем кубический корень из выражения (x + 1).

Теперь давайте проанализируем, какие значения может принимать выражение (x + 1):

• Сначала заметим, что x может принимать любые действительные числа. Это значит, что x + 1 также может принимать любые действительные значения, так как мы можем взять любое число x и просто прибавить к нему 1.
• Например, если x = -1, то x + 1 = 0. Если x = 0, то x + 1 = 1. Если x = 2, то x + 1 = 3, и так далее.
• Таким образом, (x + 1) может быть как положительным, так и отрицательным, а также равным нулю.

Теперь, учитывая, что мы ищем кубический корень из (x + 1), необходимо помнить, что:

• Кубический корень из положительного числа всегда положителен.
• Кубический корень из нуля равен нулю.
• Кубический корень из отрицательного числа всегда отрицателен.

Таким образом, кубический корень может принимать любые действительные значения. Это означает, что область значений функции y = корень третьей степени из (x + 1) будет следующей:

Область значений: все действительные числа.

Итак, мы можем записать область значений как:

(-∞; +∞)