Какова общая площадь поля, если в первый день тракторная бригада вспахала 3/5 поля, во второй день 2/5 остатка, а в третий день осталось вспахать 216 га?

Математика 10 класс Рациональные числа и задачи на проценты площадь поля тракторная бригада вспахала поле задачи по математике дроби в математике остаток поля вычисление площади Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим общую площадь поля как S.

Сначала определим, сколько поля было вспахано в первый день:

• В первый день тракторная бригада вспахала 3/5 от общего поля, то есть (3/5)S.

Теперь вычислим, сколько осталось после первого дня:

• Остаток поля после первого дня составит S - (3/5)S = (2/5)S.

Во второй день бригада вспахала 2/5 от остатка:

• Остаток после первого дня равен (2/5)S, следовательно, во второй день вспахали (2/5) * (2/5)S = (4/25)S.

Теперь определим, сколько осталось после второго дня:

• Остаток поля после второго дня составит (2/5)S - (4/25)S.
• Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю: (2/5)S = (10/25)S.
• Теперь вычтем: (10/25)S - (4/25)S = (6/25)S.

По условию задачи, в третий день осталось вспахать 216 га:

• Это означает, что (6/25)S = 216 га.

Теперь найдем общую площадь поля S:

• Для этого выразим S: S = 216 * (25/6).
• Посчитаем: 216 * (25/6) = 36 * 25 = 900 га.

Ответ: Общая площадь поля составляет 900 гектаров.