Какова первоначальная высота елки в метрах, если сосна на 25% выше елки, и после того как каждое дерево подрастет на 1,8 м, сосна будет на 10% выше елки?

Математика 10 класс Пропорции и процентные соотношения высота ёлки высота сосны процентное соотношение подъем деревьев решение задач по математике Новый

Давайте обозначим первоначальную высоту елки как h метров. Тогда, согласно условиям задачи, высота сосны будет равна 1.25h метров, так как сосна на 25% выше елки.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как каждое дерево подрастет на 1,8 метра. Высота елки станет h + 1.8 метров, а высота сосны станет 1.25h + 1.8 метров.

Согласно условию, после роста сосна будет на 10% выше елки. Это можно записать как:

1.25h + 1.8 = 1.1 * (h + 1.8)

Теперь упростим это уравнение. Раскроем скобки:

1.25h + 1.8 = 1.1h + 1.98

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 1.1h и 1.8 из обеих сторон:

1.25h - 1.1h = 1.98 - 1.8

Упростим это:

0.15h = 0.18

Теперь, чтобы найти h, разделим обе стороны на 0.15:

h = 0.18 / 0.15

Выполнив деление, получаем:

h = 1.2

Таким образом, первоначальная высота елки составляет 1.2 метра.