Какова площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды РАВС, если длина основания составляет 8 см, а апофема пирамиды равна 12 см?

Математика 10 класс Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды площадь боковой поверхности правильная треугольная пирамида длина основания апофема пирамиды задачи по математике 10 класс Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды РАВС, нам нужно рассмотреть ее боковые грани. Поскольку это правильная треугольная пирамида, все боковые грани будут равнобедренными треугольниками.

Вот шаги для решения задачи:

1. Определим количество боковых граней: У правильной треугольной пирамиды есть три боковые грани, так как основание - это правильный треугольник.
2. Найдём площадь одной боковой грани: Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
• Площадь = (основание * высота) / 2

В данном случае основание одной боковой грани - это сторона основания пирамиды, которая равна 8 см. Высота боковой грани является апофемой пирамиды, равной 12 см.

3. Подставим значения в формулу:
• Площадь одной боковой грани = (8 см * 12 см) / 2 = 48 см².
4. Теперь найдем общую площадь боковой поверхности: У нас три боковые грани, поэтому общая площадь боковой поверхности равна:
• Общая площадь = 3 * площадь одной боковой грани = 3 * 48 см² = 144 см².

Итак, площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды РАВС составляет 144 см².