Какова площадь четырехугольника МЕКС, если медиана АМ треугольника АВС имеет площадь 120 см², точка E является серединой медианы АМ, а луч BE пересекает сторону АС в точке K?

Математика 10 класс Площадь четырехугольника площадь четырехугольника МЕКС медиана АМ площадь треугольника АВС точка E луч BE пересечение стороны АС точка K Новый

Чтобы найти площадь четырехугольника МЕКС, давайте сначала разберемся с заданными данными и определим, что нам нужно сделать.

1. У нас есть треугольник АВС, и его медиана АМ делит треугольник на два меньших треугольника, каждый из которых имеет площадь 120 см². Это означает, что площадь треугольника АВС равна 240 см², так как медиана делит треугольник на две равные части.

2. Точка E является серединой медианы АМ. Это значит, что AE = EM. Поскольку E делит медиану пополам, то треугольник ABE и треугольник CME имеют равные площади, и каждая из них равна 60 см².

3. Теперь рассмотрим луч BE, который пересекает сторону AC в точке K. Мы знаем, что точка E делит медиану, и поэтому мы можем сказать, что площадь четырехугольника МЕКС будет равна сумме площадей треугольников ABE и CME.

4. Площадь четырехугольника МЕКС можно найти следующим образом:

1. Площадь треугольника ABE = 60 см².
2. Площадь треугольника CME = 60 см².
3. Суммируем площади: 60 см² + 60 см² = 120 см².

Таким образом, площадь четырехугольника МЕКС равна 120 см².

Ответ: Площадь четырехугольника МЕКС равна 120 см².