Чтобы найти полную поверхность прямой треугольной призмы, нам нужно учитывать площадь боковых сторон и площадь оснований.

1. **Найдем площадь основания**. Основание нашей призмы является прямоугольным треугольником со сторонами 6 см, 8 см и 10 см. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае основание и высота треугольника - это 6 см и 8 см соответственно. Подставим значения:

Площадь = (1/2) * 6 см * 8 см = 24 см²

2. **Найдем площадь боковых граней**. Прямая треугольная призма имеет три боковые грани, каждая из которых является прямоугольником. Размеры этих прямоугольников равны длине соответствующей стороны треугольника, умноженной на высоту призмы.

• Первая грань (сторона 6 см): Площадь = 6 см * 8 см = 48 см²
• Вторая грань (сторона 8 см): Площадь = 8 см * 8 см = 64 см²
• Третья грань (сторона 10 см): Площадь = 10 см * 8 см = 80 см²

Теперь сложим площади боковых граней:

Площадь боковых граней = 48 см² + 64 см² + 80 см² = 192 см²

3. **Найдем полную поверхность призмы**. Полная поверхность призмы равна сумме площадей двух оснований и площадей боковых граней:

Полная поверхность = 2 * площадь основания + площадь боковых граней

Подставим значения:

Полная поверхность = 2 * 24 см² + 192 см² = 48 см² + 192 см² = 240 см²

Таким образом, полная поверхность прямой треугольной призмы составляет 240 см².