Какова последняя цифра числа 74, возведенного в степень 21?

Математика 10 класс Последняя цифра числа в степени последняя цифра число 74 степень 21 математика 10 класс возведение в степень Новый

Чтобы найти последнюю цифру числа 74, возведенного в степень 21, нам нужно обратить внимание только на последнюю цифру самого числа 74. Последняя цифра числа 74 - это 4.

Теперь мы будем искать последнюю цифру числа 4, возведенного в степень 21. Для этого полезно заметить, что последняя цифра степеней числа 4 образует определённый цикл:

• 4^1 = 4 (последняя цифра 4)
• 4^2 = 16 (последняя цифра 6)
• 4^3 = 64 (последняя цифра 4)
• 4^4 = 256 (последняя цифра 6)

Как видно из приведенных примеров, последняя цифра 4 в степени 1 и 3 равна 4, а в степени 2 и 4 - 6. Таким образом, мы можем заметить, что последняя цифра числа 4 чередуется:

• Степени нечетные (1, 3, 5, ...) дают последнюю цифру 4.
• Степени четные (2, 4, 6, ...) дают последнюю цифру 6.

Теперь нам нужно определить, четное или нечетное число 21. Поскольку 21 - это нечетное число, мы можем заключить, что последняя цифра числа 4 в степени 21 будет равна 4.

Ответ: Последняя цифра числа 74, возведенного в степень 21, равна 4.