Какова производительность каждой группы чесальщиков, если первая группа состоит из 15 человек, а вторая - из 17 человек, и первая группа счесывает на 10 фунтов тонкой шерсти меньше, чем вторая?

Математика 10 класс Производительность и работа производительность группа чесальщиков 10 класс математика задача шерсть количество людей сравнение первая группа вторая группа фунты тонкая шерсть вычисление разница решение задачи Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим производительность каждой группы чесальщиков.

Пусть производительность первой группы (группа из 15 человек) составляет x фунтов шерсти. Тогда производительность второй группы (группа из 17 человек) будет на 10 фунтов больше, то есть x + 10 фунтов.

Теперь мы можем записать уравнение для производительности обеих групп:

• Первая группа: 15 человек счесывают x фунтов шерсти.
• Вторая группа: 17 человек счесывают x + 10 фунтов шерсти.

Теперь мы знаем, что производительность первой и второй групп пропорциональна количеству людей в этих группах. Это можно выразить следующим образом:

Производительность на человека в первой группе: x / 15

Производительность на человека во второй группе: (x + 10) / 17

Поскольку производительность на человека должна быть одинаковой для обеих групп, мы можем составить уравнение:

(x / 15) = ((x + 10) / 17)

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 15 * 17, чтобы избавиться от дробей:
17x = 15(x + 10)
2. Раскроем скобки:
17x = 15x + 150
3. Переносим 15x влево:
17x - 15x = 150
4. Упрощаем:
2x = 150
5. Делим обе стороны на 2:
x = 75

Итак, производительность первой группы составляет 75 фунтов шерсти. Теперь найдем производительность второй группы:

x + 10 = 75 + 10 = 85

Таким образом, производительность первой группы чесальщиков составляет 75 фунтов, а производительность второй группы - 85 фунтов.