Какова разница в площади поверхности между двумя шарами радиусами 20 и 4, и во сколько раз площадь поверхности большего шара превышает площадь поверхности меньшего?

Математика 10 класс Площадь поверхности сферы площадь поверхности шара радиус шара разница площади сравнение площадей математика 10 класс задачи на площади геометрия шара Новый

Чтобы найти разницу в площади поверхности между двумя шарами и определить, во сколько раз площадь поверхности большего шара превышает площадь поверхности меньшего, следуем следующим шагам:

1. Формула для площади поверхности шара:

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

S = 4 * π * r²

где S - площадь поверхности, π - число Пи (примерно 3.14), r - радиус шара.

2. Вычислим площадь поверхности большего шара (радиус 20):

• r = 20
• S1 = 4 * π * (20)²
• S1 = 4 * π * 400
• S1 = 1600 * π

3. Вычислим площадь поверхности меньшего шара (радиус 4):

• r = 4
• S2 = 4 * π * (4)²
• S2 = 4 * π * 16
• S2 = 64 * π

4. Найдем разницу в площадях:

• Разница = S1 - S2
• Разница = (1600 * π) - (64 * π)
• Разница = (1600 - 64) * π
• Разница = 1536 * π

5. Найдем, во сколько раз площадь поверхности большего шара превышает площадь поверхности меньшего:

• Отношение = S1 / S2
• Отношение = (1600 * π) / (64 * π)
• Отношение = 1600 / 64
• Отношение = 25

Ответ: Разница в площади поверхности между шарами составляет 1536 * π, а площадь поверхности большего шара превышает площадь поверхности меньшего в 25 раз.