Какова схема и уравнение задачи, если два самолета вылетели одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 4560 км, и одновременно приземлились в городе С? Определи, сколько часов они были в полете, если скорость первого самолета была равна 750 км/ч, а второго - 800 км/ч.

Математика 10 класс Движение по встречным маршрутам схема задачи уравнение задачи два самолета расстояние 4560 км скорость первого самолета скорость второго самолета время полета Новый

Для решения этой задачи сначала определим схему и уравнение. У нас есть два самолета, которые вылетают одновременно из двух городов, расстояние между которыми составляет 4560 км. Они движутся навстречу друг другу и приземляются в городе С.

Схема задачи:

• Город A (откуда вылетает первый самолет) находится на расстоянии 4560 км от города B (откуда вылетает второй самолет).
• Первый самолет летит со скоростью 750 км/ч.
• Второй самолет летит со скоростью 800 км/ч.
• Они встречаются в точке C, где и приземляются.

Уравнение задачи:

Пусть время полета обоих самолетов равно t часов. За это время первый самолет пролетит расстояние, равное 750t км, а второй - 800t км. Поскольку они движутся навстречу друг другу, общее расстояние, которое они пролетят, равно 4560 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

750t + 800t = 4560

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Сложим коэффициенты t: 750t + 800t = 1550t.
2. Теперь у нас есть уравнение: 1550t = 4560.
3. Чтобы найти t, разделим обе стороны уравнения на 1550:
4. t = 4560 / 1550.
5. Теперь вычислим значение: t ≈ 2.94 часа.

Таким образом, оба самолета были в полете примерно 2.94 часа, что можно округлить до 3 часов.