Какова сила, действующая на заряд Q, находящийся в центре куба, если одна из его граней равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда σ?

Математика 10 класс Электрическое поле и закон Кулона сила заряд Q центр куба грань поверхностная плотность заряд σ математика 10 класс Новый

Для решения задачи о силе, действующей на заряд Q в центре куба, необходимо учитывать, что одна из граней куба заряжена равномерно с поверхностной плотностью заряда σ.

Шаги решения:

1. Определение электрического поля от заряженной грани:
   • Электрическое поле E, создаваемое плоским бесконечным зарядом с поверхностной плотностью σ, можно выразить формулой:
   • E = σ / (2ε₀), где ε₀ — электрическая постоянная (приблизительно 8.85 * 10^(-12) Ф/м).
   • Так как заряд Q находится в центре куба, он будет находиться на расстоянии d от грани, равном половине длины ребра куба (если длина ребра куба равна a, то d = a/2).
2. Расчет силы, действующей на заряд Q:
   • Сила F, действующая на заряд Q в электрическом поле E, определяется по формуле:
   • F = Q * E.
   • Подставляя значение E, получаем:
   • F = Q * (σ / (2ε₀)).
3. Учет направления силы:
   • Сила будет направлена перпендикулярно заряженной грани, от нее, если заряд Q положительный, и к ней, если заряд Q отрицательный.

Таким образом, сила, действующая на заряд Q в центре куба, равна:

F = Q * (σ / (2ε₀))

и направлена в сторону от заряженной грани (если Q положительный).