Какова скорость движения тела массой 25 кг через 3 секунды, если на него действуют две силы величинами P = 30 Н и P1 = 40 Н под углом 90° друг к другу, и в начальный момент времени тело было неподвижно? Также укажите направление, в котором движется тело.

Математика 10 класс Законы Ньютона скорость движения тела сила масса Углы направление движения физика динамика тело массой 25 кг силы под углом 90° начальное состояние тела Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение действующих сил

У нас есть две силы: P = 30 Н и P1 = 40 Н, которые действуют под углом 90° друг к другу. Это значит, что мы можем рассматривать их как составляющие в двумерной системе координат.

Шаг 2: Нахождение результирующей силы

Сначала найдем результирующую силу, используя теорему Пифагора, так как силы перпендикулярны друг другу:

• R = √(P² + P1²)
• R = √(30² + 40²)
• R = √(900 + 1600)
• R = √2500
• R = 50 Н

Шаг 3: Нахождение ускорения

Теперь, зная результирующую силу, можем найти ускорение тела:

• F = m * a
• где F - результирующая сила, m - масса тела, a - ускорение.
• 50 Н = 25 кг * a
• Следовательно, a = 50 Н / 25 кг = 2 м/с².

Шаг 4: Нахождение скорости через 3 секунды

Так как тело было изначально неподвижно, мы можем использовать формулу для скорости:

• v = v0 + a * t
• где v0 - начальная скорость (в данном случае 0), a - ускорение, t - время.
• v = 0 + 2 м/с² * 3 с = 6 м/с.

Шаг 5: Определение направления движения

Результирующая сила направлена по диагонали, образованной двумя начальными силами. Это значит, что тело будет двигаться в направлении этой результирующей силы. Если мы представим, что сила P направлена по оси X, а сила P1 по оси Y, то направление движения тела будет находиться под углом к осям X и Y.

Итак, итог:

• Скорость тела через 3 секунды составляет 6 м/с.
• Направление движения тела будет находиться под углом 53,13° к оси X (это можно найти с помощью арктангенса: tan(θ) = P1 / P, где θ - угол).