2025-01-03 01:35:25
Какова скорость течения реки, если лодка двигалась по течению со скоростью 10 км/ч, а против течения — со скоростью 5 км/ч, и какая собственная скорость лодки?
Математика 10 класс Скорости и движение по течению скорость течения реки скорость лодки математика 10 класс задачи на движение решение задач по математике
2025-01-03 01:35:33
Для решения задачи нам нужно определить скорость течения реки и собственную скорость лодки. Давайте обозначим:
- V - собственная скорость лодки (в км/ч);
- R - скорость течения реки (в км/ч).
Из условия задачи мы знаем, что:
- Скорость лодки по течению: V + R = 10 км/ч;
- Скорость лодки против течения: V - R = 5 км/ч.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- V + R = 10
- V - R = 5
Чтобы решить эту систему, давайте сложим оба уравнения:
- (V + R) + (V - R) = 10 + 5;
- 2V = 15;
- V = 15 / 2 = 7.5 км/ч.
Теперь, когда мы нашли собственную скорость лодки, подставим значение V в одно из уравнений, чтобы найти скорость течения реки R. Используем первое уравнение:
- 7.5 + R = 10;
- R = 10 - 7.5 = 2.5 км/ч.
Таким образом, мы получили:
- Собственная скорость лодки (V): 7.5 км/ч;
- Скорость течения реки (R): 2.5 км/ч.
В итоге, скорость течения реки составляет 2.5 км/ч, а собственная скорость лодки — 7.5 км/ч.