Давайте обозначим три последовательных четных числа. Пусть первое четное число будет x. Тогда следующие два четных числа можно записать как:

• второе число: x + 2
• третье число: x + 4

Теперь нам нужно найти сумму квадратов этих трех чисел и приравнять её к 440:

x^2 + (x + 2)^2 + (x + 4)^2 = 440

Теперь раскроем скобки:

• (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
• (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

Соберем все подобные члены:

• 3x^2 (три x^2)
• 4x + 8x = 12x (четыре x и восемь x)
• 4 + 16 = 20 (четыре и шестнадцать)

Таким образом, у нас получается:

Теперь перенесем 440 на левую сторону уравнения:

Упростим уравнение:

Теперь можно разделить все коэффициенты на 3, чтобы упростить уравнение:

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Посчитаем дискриминант:

Теперь найдем корни уравнения по формуле:

Подставим значения:

Так как √576 = 24, то:

Теперь найдем два возможных значения для x:

• x1 = (20) / 2 = 10
• x2 = (-28) / 2 = -14

Мы получили два значения: x = 10 и x = -14. Теперь найдем три четных числа:

• Для x = 10: 10, 12, 14
• Для x = -14: -14, -12, -10

Теперь давайте проверим сумму квадратов для первого случая:

Сумма квадратов действительно равна 440. Таким образом, ответ: