gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 10 класс
  5. Какова сумма квадратов трех последовательных четных чисел, если она равна 440?
Задать вопрос
paolo.leffler

2025-01-01 08:45:43

Какова сумма квадратов трех последовательных четных чисел, если она равна 440?

Математика 10 класс Суммы и разности квадратов сумма квадратов три четных числа математическая задача решение уравнения последовательные четные числа Новый

Ответить

Born

2025-01-01 08:45:54

Давайте обозначим три последовательных четных числа. Пусть первое четное число будет x. Тогда следующие два четных числа можно записать как:

  • второе число: x + 2
  • третье число: x + 4

Теперь нам нужно найти сумму квадратов этих трех чисел и приравнять её к 440:

x^2 + (x + 2)^2 + (x + 4)^2 = 440

Теперь раскроем скобки:

  • (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
  • (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

x^2 + (x^2 + 4x + 4) + (x^2 + 8x + 16) = 440

Соберем все подобные члены:

  • 3x^2 (три x^2)
  • 4x + 8x = 12x (четыре x и восемь x)
  • 4 + 16 = 20 (четыре и шестнадцать)

Таким образом, у нас получается:

3x^2 + 12x + 20 = 440

Теперь перенесем 440 на левую сторону уравнения:

3x^2 + 12x + 20 - 440 = 0

Упростим уравнение:

3x^2 + 12x - 420 = 0

Теперь можно разделить все коэффициенты на 3, чтобы упростить уравнение:

x^2 + 4x - 140 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 1 (-140)

Посчитаем дискриминант:

D = 16 + 560 = 576

Теперь найдем корни уравнения по формуле:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения:

x = (-4 ± √576) / 2

Так как √576 = 24, то:

x = (-4 ± 24) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

  • x1 = (20) / 2 = 10
  • x2 = (-28) / 2 = -14

Мы получили два значения: x = 10 и x = -14. Теперь найдем три четных числа:

  • Для x = 10: 10, 12, 14
  • Для x = -14: -14, -12, -10

Теперь давайте проверим сумму квадратов для первого случая:

10^2 + 12^2 + 14^2 = 100 + 144 + 196 = 440

Сумма квадратов действительно равна 440. Таким образом, ответ:

Три последовательных четных числа: 10, 12, 14.


paolo.leffler ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 29 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов