Какова величина выражения: 4 корень из 625a в восьмой степени b в двенадцатой степени, деленное на c в четвертой степени d в шестнадцатой степени?

Математика 10 класс Корни и дробные степени величина выражения корень из 625 математика 10 класс деление выражений алгебра степени и корни математические выражения Новый

Чтобы найти величину выражения 4 корень из 625a в восьмой степени b в двенадцатой степени, деленное на c в четвертой степени d в шестнадцатой степени, давайте разберем его по частям.

Сначала преобразуем числитель:

• Корень из 625 равен 25, так как 25 в квадрате дает 625.
• Корень из a в восьмой степени равен a в четвертой степени, так как (a^8)^(1/2) = a^(8/2) = a^4.
• Корень из b в двенадцатой степени равен b в шестой степени, так как (b^12)^(1/2) = b^(12/2) = b^6.

Таким образом, числитель можно записать как:

4 25 a^4 * b^6

Теперь вычислим числитель:

• 4 * 25 = 100

Итак, числитель равен:

100 a^4 b^6

Теперь перейдем к знаменателю:

c в четвертой степени * d в шестнадцатой степени

Теперь мы можем записать всё выражение в виде:

(100 a^4 b^6) / (c^4 * d^16)

Это и будет окончательный ответ. Мы не можем упростить это выражение дальше без дополнительных значений переменных a, b, c и d.

Таким образом, конечный результат:

100 a^4 b^6 / (c^4 * d^16)