Какова высота дерева, если длина его тени составляет 36,3 м, а рост человека рядом с ним равен 1,6 м, при этом длина тени человека равна 2,2 м?

Математика 10 класс Проблемы с подобием треугольников высота дерева длина тени рост человека тень человека пропорции в математике Новый

Чтобы найти высоту дерева, мы можем использовать пропорцию, основанную на соотношении высоты объектов и длины их теней. В данном случае у нас есть рост человека и длина его тени, а также длина тени дерева.

Шаги решения:

1. Сначала запишем известные данные:
• Рост человека (H1) = 1,6 м
• Длина тени человека (L1) = 2,2 м
• Длина тени дерева (L2) = 36,3 м
• Рост дерева (H2) = ?
2. Теперь мы можем установить пропорцию:

H1 / L1 = H2 / L2

3. Подставим известные значения в пропорцию:

1,6 / 2,2 = H2 / 36,3

4. Теперь нам нужно выразить H2. Умножим обе стороны уравнения на 36,3:

H2 = (1,6 / 2,2) * 36,3

5. Теперь посчитаем значение (1,6 / 2,2):

1,6 / 2,2 ≈ 0,7273

6. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

H2 ≈ 0,7273 * 36,3

7. Теперь произведем умножение:

H2 ≈ 26,4 м

Ответ: Высота дерева составляет приблизительно 26,4 метра.