Какова высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 24, а гипотенуза равна 51?

Математика 10 класс Высота прямоугольного треугольника высота гипотенузы прямоугольный треугольник катеты задачи по математике высота треугольника математика 10 класс Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Нам нужно найти высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника.

У нас есть один катет, который равен 24, и гипотенуза, равная 51. Для начала, давай найдем второй катет с помощью теоремы Пифагора:

• Сначала запишем формулу: a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза.
• Подставим известные значения: 24^2 + b^2 = 51^2.
• Это будет: 576 + b^2 = 2601.
• Теперь найдем b^2: b^2 = 2601 - 576 = 2025.
• Извлекаем корень: b = 45.

Теперь у нас есть оба катета: 24 и 45. Теперь можем найти высоту, проведенную к гипотенузе, используя формулу:

h = (a * b) / c, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

• Подставляем значения: h = (24 * 45) / 51.
• Считаем: h = 1080 / 51 ≈ 21.18.

Так что высота, проведенная к гипотенузе, примерно равна 21.18. Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай!