Каково отношение R: "число x на 3 меньше числа y" на множестве X = (8; 2; 1; 1; 5), и каким образом можно построить график этого отношения?

Математика 10 класс Отношения и функции отношение R число x число y множество X построить график математические отношения график отношения решение задачи математика 10 класс анализ множеств Новый

Чтобы понять, какое отношение R описывает фразу "число x на 3 меньше числа y", давайте сначала запишем это математически. Мы можем выразить это отношение следующим образом:

x = y - 3

Теперь, когда мы знаем, что x связано с y через данное уравнение, давайте рассмотрим множество X = {8, 2, 1, 1, 5} и найдем все пары (x, y), которые удовлетворяют этому условию.

Для этого мы будем перебирать все элементы множества X и проверять, можно ли для каждого из них найти соответствующее число y, которое также принадлежит множеству X. Поскольку x = y - 3, мы можем выразить y как y = x + 3. Таким образом, для каждого x мы будем искать y.

Теперь давайте рассмотрим каждый элемент из множества X:

• Если x = 8, то y = 8 + 3 = 11 (не принадлежит X).
• Если x = 2, то y = 2 + 3 = 5 (принадлежит X). Пара: (2, 5).
• Если x = 1, то y = 1 + 3 = 4 (не принадлежит X). Пара: (1, 4) не подходит.
• Если x = 1 (второй элемент), результат будет такой же, как и для первого 1.
• Если x = 5, то y = 5 + 3 = 8 (принадлежит X). Пара: (5, 8).

Таким образом, мы получили следующие пары (x, y), которые удовлетворяют условию:

• (2, 5)
• (5, 8)

Теперь у нас есть отношение R = {(2, 5), (5, 8)}.

Что касается построения графика этого отношения, мы можем сделать это следующим образом:

1. Нарисуйте координатную плоскость с осями x и y.
2. Отметьте точки, соответствующие найденным парам:
• Точка (2, 5)
• Точка (5, 8)
3. Соедините точки, если это необходимо, но в данном случае это будут отдельные точки, так как они не образуют непрерывную линию.

Таким образом, мы получили график отношения R, который отображает все пары (x, y), где x на 3 меньше y.