Каково сочетательное свойство сложения и умножения? Приведите пример.

Математика 10 класс Свойства операций над числами сочетательное свойство сложение умножение пример математика 10 класс Новый

Сочетательное свойство сложения и умножения – это одно из основных свойств арифметических операций, которое говорит о том, что при сложении или умножении нескольких чисел, их можно группировать любым образом, и результат останется неизменным.

Рассмотрим это свойство подробнее:

• Сочетательное свойство сложения: Для любых трех чисел a, b и c выполняется следующее равенство:
• (a + b) + c = a + (b + c)
• Сочетательное свойство умножения: Для любых трех чисел a, b и c также выполняется равенство:
• (a * b) * c = a * (b * c)

Пример:

Рассмотрим числа 2, 3 и 4.

Сочетательное свойство сложения:

1. Посчитаем (2 + 3) + 4:
• 2 + 3 = 5
• 5 + 4 = 9
2. Теперь посчитаем 2 + (3 + 4):
• 3 + 4 = 7
• 2 + 7 = 9

Как видим, в обоих случаях результат равен 9, что подтверждает сочетательное свойство сложения.

Сочетательное свойство умножения:

1. Посчитаем (2 * 3) * 4:
• 2 * 3 = 6
• 6 * 4 = 24
2. Теперь посчитаем 2 * (3 * 4):
• 3 * 4 = 12
• 2 * 12 = 24

В обоих случаях результат равен 24, что подтверждает сочетательное свойство умножения.

Таким образом, мы видим, что сочетательное свойство позволяет нам менять порядок операций, не меняя итогового результата. Это свойство очень полезно при выполнении арифметических вычислений.