2025-01-24 02:13:45
Каково значение выражения 3√7 • 2√3 • √21?
Математика 10 класс Упрощение корней и операции с ними значение выражения математика 10 класс корень из 7 корень из 3 корень из 21 умножение корней задачи на корни
2025-01-24 02:14:02
Чтобы найти значение выражения 3√7 • 2√3 • √21, давайте разберемся с каждым компонентом по отдельности и затем объединим их.
Шаг 1: Умножение коэффициентовСначала мы умножим числовые коэффициенты перед корнями:
- 3 и 2: 3 • 2 = 6
Теперь мы можем умножить корни:
- √7 • √3 • √21
Согласно свойству корней, √a • √b = √(a • b), мы можем объединить корни:
- √(7 • 3 • 21)
Теперь найдем произведение под корнем:
- 7 • 3 = 21
- 21 • 21 = 441
Таким образом, мы имеем:
- √(441)
Теперь найдем корень из 441. Мы знаем, что 21 • 21 = 441, следовательно:
- √441 = 21
Теперь мы можем объединить результаты:
- 6 • √(7 • 3 • 21) = 6 • 21
Таким образом, окончательный результат будет:
- 6 • 21 = 126
Ответ: Значение выражения 3√7 • 2√3 • √21 равно 126.
