Каковы длины сторон четырехугольника MNPK, если сторона MN равна см, а остальные стороны выражаются через MN следующим образом:

1. Найдите длины сторон, если:
• а) сторона NP на 2 см меньше MN;
• б) сторона PK в 2,25 раза больше MN;
• в) сторона MK на 2 см больше PK.
2. Если периметр MNPK равен 19,5 см, составьте уравнение, используя данные из пункта 1.
3. Решите уравнение, полученное в пункте 2, и найдите длину стороны AIN.

Также, какое значение выражения: -0,78*(-0,19)-0,22*(-0,19) 3, 6 * 1/2 / (- 18)?

Математика 10 класс Системы уравнений и арифметические выражения длина сторон четырехугольника периметр MNPK уравнение длины сторон решение уравнения значение выражения Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Найдите длины сторон четырехугольника MNPK:
• а) сторона NP на 2 см меньше MN:

  Обозначим длину стороны MN как x см. Тогда, согласно условию, длина стороны NP будет равна:

  NP = x - 2 см.

• б) сторона PK в 2,25 раза больше MN:

  Согласно условию, длина стороны PK будет равна:

  PK = 2,25 * x см.

• в) сторона MK на 2 см больше PK:

  Длина стороны MK будет равна:

  MK = PK + 2 = 2,25 * x + 2 см.

Теперь у нас есть все стороны в выражениях через x:

• MN = x см;
• NP = x - 2 см;
• PK = 2,25 * x см;
• MK = 2,25 * x + 2 см.

2. Составьте уравнение для периметра MNPK:

Периметр четырехугольника MNPK равен сумме всех его сторон:

Периметр = MN + NP + PK + MK.

Подставим выражения:

Периметр = x + (x - 2) + (2,25 * x) + (2,25 * x + 2).

Согласно условию, периметр равен 19,5 см. Составим уравнение:

x + (x - 2) + (2,25 * x) + (2,25 * x + 2) = 19,5.

3. Решите уравнение:

Решим уравнение:

x + x - 2 + 2,25 * x + 2,25 * x + 2 = 19,5.

Соберем все x:

(1 + 1 + 2,25 + 2,25)x - 2 + 2 = 19,5.

Это упростится до:

(4,5)x = 19,5.

Теперь добавим 2:

(4,5)x = 19,5 + 2 = 21,5.

Теперь найдем x:

x = 21,5 / 4,5 = 4,78 см (примерно).

Теперь подставим значение x, чтобы найти длины сторон:

• MN = 4,78 см;
• NP = 4,78 - 2 = 2,78 см;
• PK = 2,25 * 4,78 ≈ 10,73 см;
• MK = 2,25 * 4,78 + 2 ≈ 12,73 см.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

Вычисление выражения:

-0,78 * (-0,19) - 0,22 * (-0,19) + 3,6 * 1/2 / (-18).

Разберем по частям:

• -0,78 * (-0,19) = 0,1482;
• -0,22 * (-0,19) = 0,0418;
• Сложим: 0,1482 + 0,0418 = 0,19;
• Теперь вычислим 3,6 * 1/2 = 1,8;
• И затем 1,8 / (-18) = -0,1.

Теперь сложим все части:

0,19 - 0,1 = 0,09.

Ответ: Значение выражения равно 0,09.