Каковы градусные меры углов, которые имеют соответственно параллельные стороны и относятся как 3:7?

Математика 10 класс Геометрия. Углы при параллельных прямых градусные меры углов параллельные стороны отношение углов 3:7 задачи по математике углы и параллельные прямые Новый

Для решения задачи о нахождении градусных мер углов, которые имеют параллельные стороны и относятся как 3:7, давайте следовать следующим шагам:

1. Понимание условий задачи:

   У нас есть два угла, которые образуются при пересечении двух параллельных линий третьей линией (транзитом). Углы, которые мы будем искать, относятся как 3:7.

2. Обозначение углов:

   Обозначим меньший угол как 3x, а больший угол как 7x, где x - это некая общая величина.

3. Сумма углов:

   Поскольку эти углы являются внутренними углами при пересечении параллельных линий, их сумма должна составлять 180 градусов. Это правило основано на том, что сумма углов на одной стороне от секущей линии равна 180 градусам.

4. Составление уравнения:

   Составим уравнение на основе условия:

   3x + 7x = 180

5. Решение уравнения:

   Объединим подобные члены:

   10x = 180

   Теперь найдем x:

   x = 180 / 10 = 18 градусов.

6. Нахождение углов:

   Теперь подставим значение x, чтобы найти каждый угол:

   • Меньший угол: 3x = 3 * 18 = 54 градусов.
   • Больший угол: 7x = 7 * 18 = 126 градусов.
7. Ответ:

   Таким образом, градусные меры углов составляют:

   • 54 градуса (меньший угол)
   • 126 градусов (больший угол)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!