Давайте рассмотрим графики указанных функций по очереди. Все они являются параболами, но имеют разные коэффициенты и сдвиги. Мы будем использовать основные свойства парабол и их графиков для анализа.

1. y = 5x²

   Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Коэффициент 5 указывает на то, что парабола будет более "узкой" по сравнению с базовой параболой y = x². Это значит, что при увеличении x, значение y будет расти быстрее.

   Ключевые точки:

   • Вершина параболы: (0, 0)
   • При x = 1, y = 5; при x = -1, y = 5.
2. y = -7x²

   Это уравнение также представляет собой параболу, но она открывается вниз из-за отрицательного коэффициента. Коэффициент -7 делает параболу более "узкой" по сравнению с y = -x².

   Ключевые точки:

   • Вершина параболы: (0, 0)
   • При x = 1, y = -7; при x = -1, y = -7.
3. y = x² - 9

   Это уравнение также открывается вверх, но сдвинуто вниз на 9 единиц по оси y. Вершина параболы находится в точке (0, -9).

   Ключевые точки:

   • Вершина параболы: (0, -9)
   • При x = 3, y = 0; при x = -3, y = 0.
4. y = x² + 4,2

   Это уравнение открывается вверх и сдвинуто вверх на 4.2 единицы по оси y. Вершина параболы находится в точке (0, 4.2).

   Ключевые точки:

   • Вершина параболы: (0, 4.2)
   • При x = 2, y = 8.2; при x = -2, y = 8.2.

Таким образом, все четыре функции имеют общую форму параболы, но различаются по направлению открытия и смещению по оси y. Графики этих функций можно построить, используя ключевые точки и симметрию относительно оси y.