Каковы координаты точек, симметричных точкам 4(3; 9), В(-5; 25), С(4; 15), D(√3; 3) относительно оси ординат? Принадлежат ли все эти точки графику функции у = х²?

Математика 10 класс Симметрия и графики функций координаты точек симметричные точки ось ординат график функции у = х² математика 10 класс Новый

Чтобы найти координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси ординат, нужно изменить знак у абсциссы (то есть первой координаты) каждой точки. Ось ординат — это вертикальная ось, и симметричные точки будут находиться на одинаковом расстоянии от оси, но по разные стороны от нее.

Рассмотрим каждую точку по отдельности:

• Точка A(3; 9): симметричная точка A' будет A'(-3; 9).
• Точка B(-5; 25): симметричная точка B' будет B'(5; 25).
• Точка C(4; 15): симметричная точка C' будет C'(-4; 15).
• Точка D(√3; 3): симметричная точка D' будет D'(-√3; 3).

Теперь у нас есть координаты симметричных точек:

• A'(-3; 9)
• B'(5; 25)
• C'(-4; 15)
• D'(-√3; 3)

Теперь давайте проверим, принадлежат ли все эти точки графику функции y = x². Для этого нужно подставить абсциссы симметричных точек в уравнение функции и проверить, равен ли результат соответствующей ординате.

• Для A'(-3; 9): y = (-3)² = 9. Точка A' принадлежит графику.
• Для B'(5; 25): y = (5)² = 25. Точка B' принадлежит графику.
• Для C'(-4; 15): y = (-4)² = 16. Точка C' не принадлежит графику (ордината 15).
• Для D'(-√3; 3): y = (-√3)² = 3. Точка D' принадлежит графику.

Таким образом, точки A', B' и D' принадлежат графику функции y = x², а точка C' не принадлежит.