Каковы координаты точек, симметричных точкам 4(3; 9),В(-5; 25),С(4; 15),D(√3; 3) относительно оси ординат? Принадлежат ли все эти точки графику функции у = х²?
Математика10 классСимметрия и графики функцийкоординаты точексимметричные точкиось ординатграфик функцииу = х²математика 10 класс
Чтобы найти координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси ординат, нужно изменить знак у абсциссы (то есть первой координаты) каждой точки. Ось ординат — это вертикальная ось, и симметричные точки будут находиться на одинаковом расстоянии от оси, но по разные стороны от нее.
Рассмотрим каждую точку по отдельности:
Теперь у нас есть координаты симметричных точек:
Теперь давайте проверим, принадлежат ли все эти точки графику функции y = x². Для этого нужно подставить абсциссы симметричных точек в уравнение функции и проверить, равен ли результат соответствующей ординате.
Таким образом, точки A', B' и D' принадлежат графику функции y = x², а точка C' не принадлежит.