Каковы результаты следующих вычислений?

1. a) 3/5 + 2/7
2. b) 3/4 + 1/7
3. c) 4/9 + 2/5
4. d) 5/11 + 2/9

Также, пожалуйста, найдите НОК для данных дробей.

Математика 10 класс Сложение дробей и нахождение НОК математика 10 класс вычисления дробей сложение дробей НОК дробей результаты вычислений Новый

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. Давайте рассмотрим каждое вычисление по порядку.

a) 3/5 + 2/7

Знаменатели: 5 и 7. Наименьшее общее кратное (НОК) для 5 и 7 равно 35.

1. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 3/5 = (3 * 7)/(5 * 7) = 21/35
   • 2/7 = (2 * 5)/(7 * 5) = 10/35
2. Теперь складываем дроби:
   • 21/35 + 10/35 = (21 + 10)/35 = 31/35

Ответ: 31/35

b) 3/4 + 1/7

Знаменатели: 4 и 7. НОК для 4 и 7 равен 28.

1. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 3/4 = (3 * 7)/(4 * 7) = 21/28
   • 1/7 = (1 * 4)/(7 * 4) = 4/28
2. Теперь складываем дроби:
   • 21/28 + 4/28 = (21 + 4)/28 = 25/28

Ответ: 25/28

c) 4/9 + 2/5

Знаменатели: 9 и 5. НОК для 9 и 5 равен 45.

1. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 4/9 = (4 * 5)/(9 * 5) = 20/45
   • 2/5 = (2 * 9)/(5 * 9) = 18/45
2. Теперь складываем дроби:
   • 20/45 + 18/45 = (20 + 18)/45 = 38/45

Ответ: 38/45

d) 5/11 + 2/9

Знаменатели: 11 и 9. НОК для 11 и 9 равен 99.

1. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 5/11 = (5 * 9)/(11 * 9) = 45/99
   • 2/9 = (2 * 11)/(9 * 11) = 22/99
2. Теперь складываем дроби:
   • 45/99 + 22/99 = (45 + 22)/99 = 67/99

Ответ: 67/99

Теперь подведем итоги по НОК для каждой пары дробей:

• a) НОК(5, 7) = 35
• b) НОК(4, 7) = 28
• c) НОК(9, 5) = 45
• d) НОК(11, 9) = 99