Каковы все трехзначные числа, которые можно записать, используя только цифры 0 и 7? Какова сумма этих чисел, если ее разделить на 211?

Математика 10 класс Комбинаторика и числовые системы трёхзначные числа цифры 0 и 7 сумма чисел деление на 211 математика 10 класс Новый

Чтобы найти все трехзначные числа, которые можно составить, используя только цифры 0 и 7, начнем с определения структуры трехзначного числа.

Трехзначное число имеет вид ABC, где A, B и C – это цифры. Поскольку A – это первая цифра, она не может быть равна 0. Таким образом, A может быть только 7. Цифры B и C могут быть либо 0, либо 7.

Теперь рассмотрим возможные комбинации для B и C:

• B может быть 0 или 7.
• C также может быть 0 или 7.

Таким образом, у нас есть следующие варианты:

• Если B = 0 и C = 0, то число будет 700.
• Если B = 0 и C = 7, то число будет 707.
• Если B = 7 и C = 0, то число будет 770.
• Если B = 7 и C = 7, то число будет 777.

Итак, все трехзначные числа, которые можно записать, используя только цифры 0 и 7, это:

• 700
• 707
• 770
• 777

Теперь давайте найдем сумму этих чисел:

1. 700 + 707 = 1407
2. 1407 + 770 = 2177
3. 2177 + 777 = 2954

Сумма всех трехзначных чисел равна 2954.

Теперь разделим эту сумму на 211:

2954 разделить на 211 дает:

2954 / 211 ≈ 14.

Таким образом, ответ: сумма трехзначных чисел, составленных из цифр 0 и 7, разделенная на 211, равна 14.