Каковы значения функций f(g(0)) и g(f(0)), если f(x) = 3 - x и g(x) = x² + 1?

Математика 10 класс Составные функции значения функций f(g(0)) g(f(0)) f(x) = 3 - x g(x) = x² + 1 математика 10 класс Новый

Чтобы найти значения функций f(g(0)) и g(f(0)), давайте поэтапно разберем каждую из них.

Шаг 1: Найдем g(0)

• Функция g(x) задана как g(x) = x² + 1.
• Подставим x = 0: g(0) = 0² + 1 = 0 + 1 = 1.

Шаг 2: Найдем f(g(0))

• Теперь мы знаем, что g(0) = 1.
• Подставим g(0) в функцию f: f(g(0)) = f(1).
• Функция f(x) задана как f(x) = 3 - x.
• Подставим x = 1: f(1) = 3 - 1 = 2.

Итак, f(g(0)) = 2.

Шаг 3: Найдем f(0)

• Теперь найдем значение f(0): f(0) = 3 - 0 = 3.

Шаг 4: Найдем g(f(0))

• Теперь мы знаем, что f(0) = 3.
• Подставим f(0) в функцию g: g(f(0)) = g(3).
• Теперь используем g(x): g(3) = 3² + 1 = 9 + 1 = 10.

Итак, g(f(0)) = 10.

В итоге, мы получили следующие значения:

• f(g(0)) = 2
• g(f(0)) = 10