Каковы значения многочленов (11.10-11.11) при указанных значениях переменных?

1. 11.10)
2. Найдите значение многочлена -7у² + 13у⁶ - 71 + 3у² + 59 - 11у⁶ при у = 3.
3. Найдите значение многочлена -100 - 29b³ + 51b⁶ + 27b³ + 200 при b = 2.

Математика 10 класс Значения многочленов многочлены значения многочленов математика 10 класс вычисление многочленов задания по математике примеры многочленов алгебра 10 класс Новый

Давайте решим обе задачи по очереди, подставляя указанные значения переменных в многочлены и вычисляя их значения.

Задача 1: Найдите значение многочлена -7у² + 13у⁶ - 71 + 3у² + 59 - 11у⁶ при у = 3.

1. Сначала упростим многочлен, объединив подобные члены:
• -7у² + 3у² = -4у²
• 13у⁶ - 11у⁶ = 2у⁶
• Теперь многочлен выглядит так: 2у⁶ - 4у² - 71 + 59.
• Объединим константы: -71 + 59 = -12.
• Итак, упростив, получаем: 2у⁶ - 4у² - 12.
2. Теперь подставим у = 3:
• 2(3)⁶ - 4(3)² - 12.
• Сначала вычислим 3²: 3² = 9.
• Теперь 3⁶: 3⁶ = 729.
• Подставляем: 2(729) - 4(9) - 12.
• Вычисляем: 1458 - 36 - 12.
• Теперь 1458 - 36 = 1422, и 1422 - 12 = 1410.
3. Таким образом, значение многочлена при у = 3 равно 1410.

Задача 2: Найдите значение многочлена -100 - 29b³ + 51b⁶ + 27b³ + 200 при b = 2.

1. Сначала упростим многочлен, объединив подобные члены:
• -29b³ + 27b³ = -2b³.
• Теперь многочлен выглядит так: 51b⁶ - 2b³ - 100 + 200.
• Объединим константы: -100 + 200 = 100.
• Итак, упростив, получаем: 51b⁶ - 2b³ + 100.
2. Теперь подставим b = 2:
• 51(2)⁶ - 2(2)³ + 100.
• Сначала вычислим 2³: 2³ = 8, и 2⁶: 2⁶ = 64.
• Подставляем: 51(64) - 2(8) + 100.
• Вычисляем: 3264 - 16 + 100.
• Теперь 3264 - 16 = 3248, и 3248 + 100 = 3348.
3. Таким образом, значение многочлена при b = 2 равно 3348.

Итак, итоговые значения многочленов:

• Для у = 3: 1410.
• Для b = 2: 3348.