Какой из представленных вариантов включает пару взаимно простых чисел среди чисел 40, 45 и 55?

• а) 40 и 45;
• б) 40 и 55;
• в) 45 и 55;
• г) такой пары нет.

Математика 10 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа числа 40 45 55 число 40 число 45 число 55 Новый

Чтобы определить, какие из представленных чисел являются взаимно простыми, нужно выяснить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Взаимно простые числа — это такие числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Рассмотрим каждую пару чисел:

1. Пара 40 и 45:
   • Факторы числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
   • Факторы числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
   • Общий делитель: 1, 5. НОД(40, 45) = 5.

   Эти числа не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель 5.

2. Пара 40 и 55:
   • Факторы числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
   • Факторы числа 55: 1, 5, 11, 55.
   • Общий делитель: 1, 5. НОД(40, 55) = 5.

   Эти числа также не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель 5.

3. Пара 45 и 55:
   • Факторы числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
   • Факторы числа 55: 1, 5, 11, 55.
   • Общий делитель: 1, 5. НОД(45, 55) = 5.

   Эти числа также не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель 5.

Таким образом, ни одна из пар не является взаимно простой, так как все пары имеют общий делитель 5.

Ответ: г) такой пары нет.