Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Какой координатной четверти будет принадлежать точка единичной окружности А(1;0) после поворота на -430°?

• Сначала найдем эквивалентный угол для -430°. Мы можем добавить к -430° 360°, чтобы получить угол в пределах 0° - 360°.
• -430° + 360° = -70°. Но -70° все еще отрицательный, поэтому добавим 360° еще раз:
• -70° + 360° = 290°.

Теперь мы имеем угол 290°. Далее определим координатную четверть:

• 0° - 90°: I четверть
• 90° - 180°: II четверть
• 180° - 270°: III четверть
• 270° - 360°: IV четверть

Так как 290° находится в диапазоне от 270° до 360°, точка А(1;0) после поворота на -430° будет находиться в IV четверти.

Ответ: 3) IV

2. Каковы условия, при которых касательные к графикам y = x и y = x* в точке x = p будут параллельны?

Чтобы касательные к двум графикам были параллельны, их производные в точке x = p должны быть равны.

• График y = x имеет производную y' = 1.
• График y = x* (где * обозначает степень) имеет производную, которая зависит от степени. Если мы обозначим степень как n, то производная будет y' = n * x^(n-1).

Для того чтобы касательные были параллельны, необходимо, чтобы:

1 = n * p^(n-1).

Теперь подставим p:

• Если p = 1, то у нас 1 = n * 1^(n-1),что дает n = 1.
• Если p = 5/6, то у нас 1 = n * (5/6)^(n-1),что может иметь решение в зависимости от n.

Таким образом, при p = 1 касательные точно будут параллельны, а при p = 5/6 - это зависит от n.

Ответ: 2) 1

3. У кого больше шансов на победу в карточной игре, если в колоде 9 карт со значениями: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Предположим, что Джек Воробей и Дейви Джонс берут по одной карте из колоды. Учитывая, что в колоде всего 9 карт, шансы на победу будут зависеть от значений карт:

• Если взять случайную карту, то вероятность того, что Джек Воробей получит карту с более высоким значением, равна количеству карт, которые могут быть больше, чем карта Дейви Джонса.
• Поскольку карты распределены равномерно, у них равные шансы на победу, если они берут карты случайно.

Таким образом, шансы на победу у обоих игроков равны.

Ответ: 3) Шансов поровну