Какой наибольший общий делитель имеют числа 7, 14 и 21?

Математика 10 класс Найти общий делитель наибольший общий делитель числа 7 14 21 математика 10 класс НОД чисел делимость чисел Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 7, 14 и 21, мы можем воспользоваться несколькими методами. Рассмотрим один из них - метод разложения на простые множители.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.

• 7 - это простое число, поэтому его разложение: 7.
• 14 = 2 * 7.
• 21 = 3 * 7.

Шаг 2: Найдем общие множители.

Теперь мы видим, что все три числа имеют общий множитель 7. Давайте запишем множители:

• 7: 7
• 14: 2 * 7
• 21: 3 * 7

Шаг 3: Определим НОД.

Наибольший общий делитель - это произведение всех общих простых множителей, взятых с наименьшей степенью. В нашем случае:

• Общий множитель: 7 (все числа имеют этот множитель).

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 7, 14 и 21 равен 7.

Ответ: НОД(7, 14, 21) = 7.