Какой объем картофеля собрал каждый фермер, если два фермера вместе собрали 8 640 центнеров, а площадь поля у первого фермера составляет 7 гектаров, а у второго - 5 гектаров, при условии, что урожайность у них одинаковая?

Математика 10 класс Пропорции и пропорциональные зависимости объем картофеля фермеры урожайность площадь поля 8640 центнеров Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся тем, что оба фермера имеют одинаковую урожайность. Это значит, что объем собранного картофеля пропорционален площади их полей.

Дано:

• Общий объем собранного картофеля: 8640 центнеров
• Площадь поля первого фермера: 7 гектаров
• Площадь поля второго фермера: 5 гектаров

Сначала найдем общую площадь полей обоих фермеров:

Общая площадь = Площадь первого фермера + Площадь второго фермера = 7 гектаров + 5 гектаров = 12 гектаров.

Теперь определим долю каждого фермера в общем объеме собранного картофеля:

• Доля первого фермера = Площадь первого фермера / Общая площадь = 7 / 12.
• Доля второго фермера = Площадь второго фермера / Общая площадь = 5 / 12.

Теперь можем найти объем картофеля, собранного каждым фермером:

1. Объем, собранный первым фермером = Общий объем * Доля первого фермера = 8640 * (7 / 12).
2. Объем, собранный вторым фермером = Общий объем * Доля второго фермера = 8640 * (5 / 12).

Теперь вычислим эти значения:

1. Объем, собранный первым фермером:

8640 * (7 / 12) = 8640 * 0.5833 ≈ 5040 центнеров.

2. Объем, собранный вторым фермером:

8640 * (5 / 12) = 8640 * 0.4167 ≈ 3600 центнеров.

Таким образом, объем картофеля, собранного каждым фермером:

• Первый фермер: 5040 центнеров.
• Второй фермер: 3600 центнеров.