Какой периметр равностороннего треугольника, если его высота равна 66 3 см? (ответ запиши только числом)

Математика 10 класс Периметр равностороннего треугольника периметр равностороннего треугольника высота треугольника задача по математике геометрия треугольника равносторонний треугольник Новый

Для нахождения периметра равностороннего треугольника, зная его высоту, нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим сторону треугольника через высоту. Высота равностороннего треугольника (h) связана со стороной (a) следующим образом:
• h = (a * √3) / 2
2. Подставим известное значение высоты. В нашем случае высота h равна 66.3 см:
• 66.3 = (a * √3) / 2
3. Решим уравнение относительно стороны a. Умножим обе стороны на 2:
• 2 * 66.3 = a * √3
• 132.6 = a * √3
4. Теперь разделим обе стороны на √3:
• a = 132.6 / √3
5. Теперь найдем периметр P равностороннего треугольника. Периметр равностороннего треугольника равен 3a:
• P = 3 * (132.6 / √3)
6. Упростим выражение:
• P = 3 * 132.6 / √3 = 132.6 * (3 / √3) = 132.6 * √3
7. Теперь подставим значение √3 примерно равное 1.732:
• P ≈ 132.6 * 1.732 ≈ 229.5 см

Таким образом, периметр равностороннего треугольника составляет 229.5 см.