Какой периметр треугольника, если его стороны равны a=0,6 м, b=0,8 м, а угол между ними равен y=120°?

Математика 10 класс Периметр треугольника периметр треугольника стороны треугольника угол между сторонами формула периметра математика 10 класс Новый

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно знать длины всех трех его сторон. У нас есть две стороны и угол между ними. Мы можем использовать закон косинусов для нахождения третьей стороны.

Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(y)

Где:

• c - длина третьей стороны, которую мы хотим найти;
• a и b - длины известных сторон;
• y - угол между сторонами a и b.

Теперь подставим известные значения:

• a = 0,6 м
• b = 0,8 м
• y = 120°

Сначала найдем косинус угла 120°:

• cos(120°) = -0,5

Теперь подставим все значения в формулу:

c² = (0,6)² + (0,8)² - 2 * (0,6) * (0,8) * (-0,5)

Теперь посчитаем каждую часть:

• (0,6)² = 0,36
• (0,8)² = 0,64
• 2 * (0,6) * (0,8) * (-0,5) = -0,48

Теперь подставим значения в формулу:

c² = 0,36 + 0,64 + 0,48

Сложим числа:

c² = 1,48

Теперь найдем c:

c = √1,48 ≈ 1,22 м

Теперь, когда мы знаем все три стороны треугольника (a, b и c), можем найти периметр:

P = a + b + c

Подставим значения:

P = 0,6 + 0,8 + 1,22

Теперь посчитаем:

P ≈ 2,6 м

Таким образом, периметр треугольника равен 2,6 метра.