Какой период математического маятника и ускорение свободного падения, если маятник длиной 2,45 м качается 100 раз за 314 секунд?

Математика 10 класс Математический маятник период математического маятника ускорение свободного падения длина маятника качание маятника физика маятника Новый

Чтобы найти период математического маятника и ускорение свободного падения, мы можем воспользоваться следующими формулами и шагами.

Шаг 1: Найдем период колебаний маятника.

Период (T) - это время, за которое маятник совершает один полный колебательный цикл. Мы знаем, что маятник совершает 100 колебаний за 314 секунд. Чтобы найти период, нужно общее время разделить на количество колебаний:

1. Определим период:
2. T = общее время / количество колебаний
3. T = 314 секунд / 100 = 3.14 секунд

Таким образом, период колебаний маятника составляет 3.14 секунды.

Шаг 2: Найдем ускорение свободного падения (g).

Формула для периода математического маятника выглядит следующим образом:

T = 2π * √(L/g),

где:

• T - период колебаний (в секундах);
• L - длина маятника (в метрах);
• g - ускорение свободного падения (в м/с²).

Теперь мы можем выразить ускорение свободного падения g из этой формулы:

1. Возведем обе стороны в квадрат:
2. T² = 4π² * (L/g)
3. Умножим обе стороны на g:
4. T² * g = 4π² * L
5. Теперь выразим g:
6. g = 4π² * L / T²

Теперь подставим известные значения:

• L = 2.45 м;
• T = 3.14 сек.

1. g = 4 * π² * 2.45 / (3.14)²
2. g ≈ 4 * 9.87 * 2.45 / 9.86
3. g ≈ 39.68 / 9.86
4. g ≈ 4.02 м/с².

Таким образом, ускорение свободного падения составляет примерно 4.02 м/с².

Ответ: Период математического маятника составляет 3.14 секунд, а ускорение свободного падения примерно 4.02 м/с².