Какой угловой коэффициент имеет касательная, проведенная к графику функции f(x)=x²+3x в точке с абсциссой x0=-1?

Математика 10 класс Дифференцирование функций угловой коэффициент касательная график функции f(x)=x²+3x точка с абсциссой x0=-1 Новый

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти производную функции. Производная функции f(x) = x² + 3x показывает, как изменяется значение функции в зависимости от изменения x. Мы найдем производную:
• f'(x) = 2x + 3
2. Подставить значение x0 в производную. Теперь мы подставим x0 = -1 в найденную производную, чтобы определить угловой коэффициент касательной в этой точке:
• f'(-1) = 2*(-1) + 3 = -2 + 3 = 1
3. Записать ответ. Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0 = -1 равен 1.

Ответ: угловой коэффициент касательной в точке x0 = -1 равен 1.