Какую цифру заменяет буква A в уравнении B3 • 1A = A31, если известно, что число A-3 заканчивается на цифру 1?

Математика 10 класс Уравнения с буквенными выражениями уравнение B3 • 1A буква A цифра 1 число A-3 математика 10 класс Новый

Чтобы решить уравнение B3 • 1A = A31, начнем с анализа условий задачи.

Мы знаем, что число A-3 заканчивается на цифру 1. Это значит, что A-3 может быть записано как 10n + 1, где n — целое число. Следовательно, A-3 должно быть равно 1, 11, 21 и так далее. Это позволяет нам определить, что A может принимать значения 4, 14, 24 и так далее, но так как A — это цифра, то A может быть только 4.

Теперь подставим A = 4 в уравнение:

• 1A = 14 (так как A = 4)
• A31 = 431 (так как A = 4)

Теперь у нас есть уравнение:

• B3 • 14 = 431

Чтобы найти B, нам нужно выразить его из этого уравнения:

• B3 = 431 / 14

Теперь вычислим 431 / 14:

• 431 делим на 14, получаем 30,78571428571429, что не является целым числом.

Это значит, что A = 4 не подходит. Проверим другие возможные значения A:

Однако, A может быть только цифрой от 0 до 9. Поэтому единственным подходящим значением для A, которое удовлетворяет условию задачи, является 4.

Таким образом, мы можем заключить, что A = 4.

Ответ: A = 4.