Какую массу горячей воды при температуре 85 градусов Цельсия нужно добавить в 350 г холодной воды при температуре 6 градусов Цельсия, чтобы в результате теплового равновесия получить температуру 55 градусов Цельсия?

Математика 10 класс Теплообмен масса горячей воды температура воды тепловое равновесие задача по математике расчет температуры воды Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип теплового равновесия, который гласит, что теплота, переданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой.

Обозначим:

• m1 - масса горячей воды (которую мы ищем);
• m2 - масса холодной воды, равная 350 г;
• T1 - температура горячей воды, равная 85 градусов Цельсия;
• T2 - температура холодной воды, равная 6 градусов Цельсия;
• T - конечная температура, равная 55 градусов Цельсия.

Согласно формуле для расчета теплоты:

• Теплота, переданная горячей водой: Q1 = m1 * c * (T1 - T),
• Теплота, полученная холодной водой: Q2 = m2 * c * (T - T2),

Где c - удельная теплоемкость воды, которая сокращается в обоих уравнениях, так как она одинаковая для обеих масс. Теперь мы можем записать уравнение теплового равновесия:

m1 * (T1 - T) = m2 * (T - T2)

Теперь подставим известные значения:

• m1 * (85 - 55) = 350 * (55 - 6)

Упростим уравнение:

• m1 * 30 = 350 * 49

Теперь вычислим правую часть:

• 350 * 49 = 17150.

Таким образом, у нас получается:

• m1 * 30 = 17150

Теперь найдем массу горячей воды:

• m1 = 17150 / 30.

Выполним деление:

• m1 = 571.67 г.

Ответ: Для достижения конечной температуры 55 градусов Цельсия необходимо добавить примерно 572 г горячей воды при температуре 85 градусов Цельсия.