Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полёта камня описывается формулой y=ax2+bx, где х(м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землёй.

Какое максимальное расстояние (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

1) 200 м

2) 100 м

3) 50 м

4) 150 м

Математика 10 класс Парабола и её свойства математика камнеметательная машина траектория полета максимальное расстояние высота стены смещение камня решение задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно, чтобы камни пролетали над стеной высотой 9 метров, и при этом их высота была не менее 1 метра.

Сначала мы можем установить два условия для высоты камня:

1. Когда х = 0 (это место, где стоит наша машина), y должен быть не меньше 1 метра.
2. Когда х = d (расстояние до стены), y должен быть не меньше 9 метров.

То есть, нам нужно найти такое d, при котором:

• y(0) = 1
• y(d) = 9

Так как у нас есть формула y = ax^2 + bx, мы можем подставить значения.

1. Подставим x = 0: y(0) = a(0)^2 + b(0) = 0. Но нам нужно, чтобы y(0) было равно 1, значит, a и b должны быть выбраны так, чтобы при x = 0 высота была 1 м.

2. Теперь подставим x = d: y(d) = ad^2 + bd = 9.

Теперь нам нужно решить эти уравнения и найти максимальное d. Поскольку у нас нет конкретных значений для a и b, просто поймем, что чем дальше мы от стенки, тем выше должен быть угол выстрела, чтобы камни пролетали над стеной.

Варианты расстояний:

• 50 м
• 100 м
• 150 м
• 200 м

Согласно физике, если мы хотим, чтобы камни пролетали на высоте 9 м, то нам нужно выбрать расстояние, которое будет достаточно большим, чтобы камни достигали этой высоты.

Если проанализировать варианты, то 200 м будет слишком много, а 50 м, скорее всего, недостаточно. Таким образом, наиболее подходящим вариантом будет 100 м или 150 м.

Но, учитывая, что мы хотим, чтобы камни не только пролетали над стеной, но и были на высоте не менее 1 метра, 150 м будет более безопасным выбором, чтобы точно обеспечить нужную высоту.

Так что, я бы выбрал 150 метров.

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спрашивай!