Колесо вращается со скоростью 27 5/6 оборота в минуту. Сколько оборотов оно сделает за:

1. 3 минуты;
2. 1 1/4 минуты;
3. 2/3 минуты?

Математика 10 класс Пропорции и пропорциональные зависимости колесо скорость обороты минуты математика задача решение дроби умножение деление Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала преобразовать скорость вращения колеса в более удобный вид. У нас есть скорость 27 5/6 оборота в минуту. Преобразуем это число в неправильную дробь:

• 27 5/6 = 27 + 5/6 = (27 * 6 + 5) / 6 = (162 + 5) / 6 = 167 / 6 оборота в минуту.

Теперь мы можем использовать эту скорость, чтобы найти количество оборотов за разные промежутки времени. Для этого мы просто умножим скорость на время.

Давайте посчитаем количество оборотов за:

1. 3 минуты:
• Количество оборотов = скорость * время = (167/6) * 3 = 167/2 = 83.5 оборота.
2. 1 1/4 минуты:
• Сначала преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь: 1 1/4 = 5/4 минуты.
• Количество оборотов = скорость * время = (167/6) * (5/4) = (167 * 5) / (6 * 4) = 835 / 24 оборота.
• Чтобы упростить, 835 / 24 = 34.791666... оборота (около 34 19/24).
3. 2/3 минуты:
• Количество оборотов = скорость * время = (167/6) * (2/3) = (167 * 2) / (6 * 3) = 334 / 18 = 167 / 9 оборота.
• 167 / 9 = 18.5555... оборота (около 18 5/9).

Итак, подведем итоги:

• За 3 минуты колесо сделает 83.5 оборота.
• За 1 1/4 минуты колесо сделает примерно 34 19/24 оборота.
• За 2/3 минуты колесо сделает примерно 18 5/9 оборота.