Кубик весит 400 г. Какой вес будет у кубика, если его ребро в 2 раза меньше, чем у первого кубика, при условии, что оба кубика сделаны из одного и того же материала?

Математика 10 класс Объем и площадь поверхности геометрических фигур вес кубика ребро кубика материал кубика задача по математике пропорции в математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним, что вес кубика зависит от его объема и плотности материала, из которого он сделан. Поскольку оба кубика сделаны из одного и того же материала, их плотность будет одинаковой.

1. Сначала найдем объем первого кубика. Объем куба можно вычислить по формуле:

• V = a³,

где V - объем куба, а a - длина ребра куба.

2. Обозначим длину ребра первого кубика как a. Тогда его объем будет равен:

• V1 = a³.

3. Теперь, если длина ребра второго кубика в 2 раза меньше, чем у первого, то его длина ребра будет:

• b = a/2.

4. Найдем объем второго кубика:

• V2 = b³ = (a/2)³ = a³/8.

5. Теперь сравним объемы двух кубиков. Объем второго кубика равен 1/8 объема первого кубика:

• V2 = 1/8 * V1.

6. Поскольку вес кубика пропорционален его объему, то вес второго кубика будет равен:

• W2 = (1/8) * W1.

7. Теперь подставим известный вес первого кубика:

• W1 = 400 г,
• W2 = (1/8) * 400 г = 50 г.

Ответ: Вес второго кубика составит 50 г.