Малый куб весит 7 кг. Сколько килограммов будет весить большой куб, сделанный из того же материала, если его ребро в два раза больше, чем у малого куба?

Математика 10 класс Объем и масса тел малый куб вес большой куб вес вес Куба математика 10 класс задачи на кубы объем куба пропорции в математике математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с тем, как вес куба зависит от его размера.

Куб имеет объем, который можно вычислить по формуле:

Объем куба = a^3,

где a - длина ребра куба.

В данной задаче нам известно, что малый куб весит 7 кг. Обозначим длину ребра малого куба как a. Тогда объем малого куба будет равен:

V_малого = a^3.

Теперь рассмотрим большой куб, у которого ребро в два раза больше, чем у малого. Длина ребра большого куба будет равна:

b = 2a.

Теперь найдем объем большого куба:

V_большого = b^3 = (2a)^3 = 8a^3.

Таким образом, объем большого куба в 8 раз больше объема малого куба. Поскольку оба куба сделаны из одного и того же материала, их вес будет пропорционален их объему.

Если малый куб весит 7 кг, то вес большого куба можно найти следующим образом:

Вес_большого = 8 * Вес_малого = 8 * 7 кг = 56 кг.

Таким образом, большой куб будет весить 56 килограммов.