Можете помочь решить следующие задачи по математике?

1. 3 2/7 + (- 5 1/14) - 2 8/21
2. 2 7/10 - 5 1/15 - (-1 2/3) + (-1 7/30)
3. -5 1/2 + 7,8 - 13,7 - (-3 1/5)
4. 4,9 - 5 3/4 - 2 7/8 - (- 1 3/16)

Пожалуйста, с объяснением!

Математика 10 класс Сложение и вычитание смешанных чисел и дробей математика 10 класс решение задач по математике сложение и вычитание дробей помощь с математикой объяснение математических задач Новый

Конечно, давайте решим каждую из задач по порядку. Я постараюсь объяснить все шаги подробно.

1. Задача: 3 2/7 + (-5 1/14) - 2 8/21

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 2/7 = (3 * 7 + 2) / 7 = 23/7
• -5 1/14 = -(5 * 14 + 1) / 14 = -71/14
• 2 8/21 = (2 * 21 + 8) / 21 = 50/21

Теперь у нас есть: 23/7 - 71/14 - 50/21.

Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7, 14 и 21 - это 42.

Преобразуем дроби:

• 23/7 = (23 * 6) / 42 = 138/42
• -71/14 = (-71 * 3) / 42 = -213/42
• -50/21 = (-50 * 2) / 42 = -100/42

Теперь складываем дроби:

138/42 - 213/42 - 100/42 = (138 - 213 - 100) / 42 = -175/42.

Преобразуем обратно в смешанное число:

-175/42 = -4 1/6.

Ответ: -4 1/6.

2. Задача: 2 7/10 - 5 1/15 - (-1 2/3) + (-1 7/30)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 7/10 = (2 * 10 + 7) / 10 = 27/10
• -5 1/15 = -(5 * 15 + 1) / 15 = -76/15
• -1 2/3 = -(1 * 3 + 2) / 3 = -5/3
• -1 7/30 = -(1 * 30 + 7) / 30 = -37/30

Теперь у нас есть: 27/10 - 76/15 + 5/3 - 37/30.

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10, 15, 3 и 30 - это 30.

Преобразуем дроби:

• 27/10 = (27 * 3) / 30 = 81/30
• -76/15 = (-76 * 2) / 30 = -152/30
• 5/3 = (5 * 10) / 30 = 50/30
• -37/30 = -37/30

Теперь складываем дроби:

81/30 - 152/30 + 50/30 - 37/30 = (81 - 152 + 50 - 37) / 30 = -58/30.

Сократим дробь: -58/30 = -29/15.

Ответ: -29/15.

3. Задача: -5 1/2 + 7.8 - 13.7 - (-3 1/5)

Сначала преобразуем смешанные числа:

• -5 1/2 = -11/2
• -3 1/5 = -16/5

Теперь у нас есть: -11/2 + 7.8 - 13.7 + 16/5.

Преобразуем 7.8 и 13.7 в дроби:

• 7.8 = 78/10 = 39/5
• 13.7 = 137/10

Теперь у нас есть: -11/2 + 39/5 - 137/10 + 16/5.

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2, 5 и 10 - это 10.

Преобразуем дроби:

• -11/2 = (-11 * 5) / 10 = -55/10
• 39/5 = (39 * 2) / 10 = 78/10
• 16/5 = (16 * 2) / 10 = 32/10

Теперь складываем дроби:

-55/10 + 78/10 - 137/10 + 32/10 = (-55 + 78 - 137 + 32) / 10 = -82/10.

Сократим дробь: -82/10 = -41/5.

Ответ: -41/5.

4. Задача: 4.9 - 5 3/4 - 2 7/8 - (-1 3/16)

Преобразуем смешанные числа:

• 5 3/4 = (5 * 4 + 3) / 4 = 23/4
• 2 7/8 = (2 * 8 + 7) / 8 = 23/8
• -1 3/16 = -(1 * 16 + 3) / 16 = -19/16

Теперь у нас есть: 4.9 - 23/4 - 23/8 + 19/16.

Преобразуем 4.9 в дробь: 4.9 = 49/10.

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10, 4, 8 и 16 - это 40.

Преобразуем дроби:

• 49/10 = (49 * 4) / 40 = 196/40
• -23/4 = (-23 * 10) / 40 = -230/40
• -23/8 = (-23 * 5) / 40 = -115/40
• 19/16 = (19 * 2.5) / 40 = 47.5/40 = 95/80

Теперь складываем дроби:

196/40 - 230/40 - 115/40 + 95/40 = (196 - 230 - 115 + 95) / 40 = -54/40.

Сократим дробь: -54/40 = -27/20.

Ответ: -27/20.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!