Можно ли на прямой отметить точки А, В, С, Д, Е так, чтобы расстояния между ними в сантиметрах были равны: АВ=6, ВС=7, СД=10, ДЕ=9, АЕ=12? Если да, приведите пример, если нет, объясните, почему это невозможно.

Математика 10 класс Геометрия. Расстояния на прямой математика 10 класс расстояние между точками задачи на расположение точек геометрия прямая точки A B C D E равные расстояния решение задачи примеры задач объяснение невозможность расположения точек Новый

Давайте разберемся с этой задачей!

У нас есть пять точек: А, В, С, Д и Е, и нам нужно проверить, можно ли разместить их на прямой так, чтобы расстояния между ними соответствовали заданным значениям:

• АВ = 6 см
• ВС = 7 см
• СД = 10 см
• ДЕ = 9 см
• АЕ = 12 см

Для начала, давайте попробуем представить расположение этих точек:

1. Пусть точка А находится в начале координат, то есть на 0 см.
2. Тогда точка В будет на 6 см: А(0) - В(6).
3. Теперь, чтобы найти точку С, мы добавим расстояние ВС: В(6) + 7 см = С(13).
4. Теперь определим точку Д: С(13) + 10 см = Д(23).
5. И, наконец, найдем точку Е: Д(23) + 9 см = Е(32).

Теперь у нас есть следующие координаты:

• A(0)
• B(6)
• C(13)
• D(23)
• E(32)

Теперь проверим расстояние между A и E:

АЕ = 32 см - 0 см = 32 см, но у нас по условию АЕ должно быть 12 см!

Таким образом, мы видим, что это невозможно!

Почему? Потому что сумма расстояний между некоторыми точками не соответствует заданному значению. Это значит, что такие точки не могут находиться на одной прямой с указанными расстояниями.

Итак, ответ: нельзя отметить точки А, В, С, Д, Е на прямой с заданными расстояниями!