2025-09-19 13:24:37
На доске был написан ряд чисел. Его размах был равен 45. После того, как Карина стёрла несколько чисел в этом ряду, наибольшее значение ряда уменьшилось на 15, а наименьшее значение ряда увеличилось на 11. Чему будет равен размах нового ряда?
Математика 10 класс Размах чисел размах чисел математика 10 класс задачи на размах изменение размаха наибольшее и наименьшее значение решение задачи арифметика числовой ряд
2025-09-19 13:24:50
Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что такое размах. Размах ряда чисел - это разница между наибольшим и наименьшим значением этого ряда. Обозначим наибольшее значение ряда за M, а наименьшее значение - за m. Тогда размах R можно записать как:
R = M - m
В данной задаче нам известно, что первоначальный размах равен 45. То есть:
M - m = 45
Теперь, когда Карина стёрла несколько чисел, наибольшее значение уменьшилось на 15, а наименьшее увеличилось на 11. Это означает, что новое наибольшее значение будет:
M' = M - 15
А новое наименьшее значение будет:
m' = m + 11
Теперь нам нужно найти новый размах R'. Он будет равен разнице между новым наибольшим и новым наименьшим значением:
R' = M' - m'
Подставим выражения для M' и m':
R' = (M - 15) - (m + 11)
Упростим это выражение:
R' = M - 15 - m - 11
R' = (M - m) - 26
Теперь подставим значение размаха R, которое равно 45:
R' = 45 - 26
R' = 19
Таким образом, размах нового ряда чисел будет равен 19.