На доске было написано арифметическое выражение, которое давало результат 2007. Коля поменял местами две цифры в этом выражении, и результат изменился на 2008. Как это могло случиться?

Математика 10 класс Арифметические выражения и их свойства арифметическое выражение Коля поменял местами цифры результат 2007 результат 2008 задача по математике изменение результата логическая задача математическая головоломка Новый

Чтобы понять, как Коля мог поменять местами две цифры в арифметическом выражении, и при этом результат изменился на 2008, давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

1. Понимание задачи:

• Начальное значение выражения равно 2007.
• После изменения местами двух цифр результат стал 2008.
• Таким образом, разница между новыми и старыми значениями равна 1 (2008 - 2007 = 1).

2. Как изменение местами цифр может повлиять на результат:

• Если Коля поменял местами две цифры, это может повлиять на значение выражения, если одна из цифр находится в разряде, который значительно влияет на итоговое значение.
• Например, если одна цифра была в десятках, а другая в единицах, то изменение их местами может привести к увеличению или уменьшению результата.

3. Поиск возможных цифр:

• Рассмотрим пример, где в числе 2007 есть цифры 0 и 7. Если Коля поменяет местами 0 и 7, то получится 2070.
• Однако 2070 - это не равно 2008, а даже больше.
• Теперь рассмотрим вариант, где он поменял местами 2 и 0 в числе 2007, что дало бы 2207, что также не подходит.

4. Важный момент:

• Коля мог поменять местами цифры в каком-то другом выражении, например, в выражении, состоящем из сложения или вычитания.
• Предположим, что выражение выглядело как 2000 + 7. Если поменять местами 0 и 2, то получится 0200 + 7 = 200 + 7 = 207.
• Но это также не подходит.

5. Верный вариант:

• Предположим, что выражение было 2007 = 2000 + 7.
• Если Коля поменяет местами 0 и 7 в числе 2007, то получится 2070.
• Или, если рассмотреть выражение 2000 + 7, то поменяв 0 и 2, можно получить 2000 - 2000 + 7 = 7, что не подходит.

6. Заключение:

• Таким образом, чтобы результат изменился на 1, вероятнее всего, Коля поменял местами 2 и 0 в каком-то другом выражении, например, 2007 = 2000 + 7, и это могло привести к тому, что результат стал 2008.
• Важно, чтобы сумма или разность выражений оставалась в пределах 2007 и 2008.

Таким образом, Коля мог поменять местами цифры в выражении, что привело к изменению результата на 1, и это могло произойти в различных арифметических операциях, таких как сложение или вычитание.